Aplicaciones De Las Funciones Trigonometricas

                                               Aplicaciones De Las Funciones Trigonometricas

Funciones Trigonometricas

LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto sus ángulos. Existen seis, tres directas y tres inversas:

Es importante destacar que cuando se usan las funciones trigonométricas es estrictamente necesario identificar el argumento de dicha función que no es más que el ángulo que se está utilizando, por lo tanto la función trigonométrica siempre debe ir acompañada del ángulo a utilizar.

Por ejemplo, las razones trigonométricas del ángulo B en el siguiente triángulo son:

Observa el siguiente video y verás lo sencillo que son las funciones trigonométricas, adicionalmente identifica cada una de las funciones trigonometricas que se exponen en el mismo

OBTENCIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE LA CALCULADORA

Anteriormente hemos estimado las razones de los ángulos mediante la medida de segmentos. La imprecisión de la medida provoca que se obtengan valores con poca exactitud. Existen técnicas matemáticas que permiten conocer con suficiente finura el valor de la tangente, el coseno y el seno de un ángulo, pero no se estudian en este curso. No obstante, puedes hacer uso de tu calculadora para obtener una buena estimación utilizando la teclas TAN, COS y SIN.

Prueba con una calculadora cientifica a sacar los valores de las funciones trigonométricas (sen, cos, y tan) de los siguientes ángulos: 0º, 15, 30º, 75º 110º, 173º, 201º, 344º.
Si no tienes a la mano una calculdora científica puedes encontra una en la seccion "mis enlaces" haciendo clik en el link "calculadora".

Pasos para hallar el valor de la tangente del ángulo de 63º52`41’’:
SIN 63º52`41’’ = 0.878590120 = 8,978590120x10-1
En otros modelos de calculadora se pone en primer lugar el ángulo y luego la función trigonométrica SIN.También es posible, conocido el seno del ángulo, averiguar el ángulo del que se trata, a través de las teclas SIN-1, COS-1 y TAN-1 que son las operaciones inversas del COS, SIN y TAN respectivamente y en la calculadora son las mismas teclas. Pero para obtener sus valores tenemos que presionar la tecla SHIF que generalmente se encuentra en la esquina superior izquierda del teclado de las calculadoras. Al presionar este botón estaremos activando las el menú de las operaciones que se encuentran en la parte superior de cada tecla de nuestras calculadoras.
Supongamos que el seno de un ángulo vale 0,89:
Presionando SHIFT SIN-1 0,89 = 62,87324688 se trata de un ángulo 62º52`23.69’’ aproximadamente. En otras calculadoras se introduce 0,89 después de SHITF SIN-1.

Prueba con una calculadora cientifica a sacar los valores inversos de las funciones trigonométricas

Razones  trigonométricas

Las fórmulas de la trigonometría son frecuentemente utilizadas en las profesiones de la construcción,
topografía e ingeniería. Los constructores necesitan saber qué altura necesita una grúa para llegar a la
cima de un edificio. Los diseñadores de los puentes necesitan saber qué tan alto debe abrir un puente
levadizo para permitir que los buques modernos puedan pasar. La trigonometría consta de una serie
de fórmulas que se ocupan de la longitud y los ángulos en un triángulo rectángulo. Si dos piezas de
información se dan, luego una tercera  pieza desconocida se puede calcular.

1. Podemos modelar situaciones del mundo real mediante la aplicación de las proporciones. Si
deseas conocer la altura de un edificio y puedes medir su sombra en el suelo y el ángulo de
elevación de la cima, entonces aplica la fórmula de la tangente (tangente del ángulo = lado
opuesto al ángulo a/ lado adyacente al ángulo a). Hay cinco cosas que se debe saber de un
triángulo rectángulo, la longitud de los tres lados y los otros dos ángulos. Si conoces cualquiera
de estos dos, el seno, coseno y la tangente te proporcionarán los demás datos.

2:  Dado un ángulo a: Tangente de a = lado opuesto/lado adyacente. seno de a = lado
opuesto/hipotenusa. coseno de a = lado adyacente/hipotenusa.

3:  Rompe el modelo del problema del mundo real en forma de triángulos. Si el triángulo no contiene
un ángulo recto, divídelo en dos dejando caer una perpendicular a una línea  de base y tratándolo como
dos triangles de ángulo recto.

USOS EN LA VIDA REAL DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras fue un filósofo y matemático de la Antigua Grecia.

Pitágoras es muy conocido, teniendo en cuenta que no publicó ningún escrito durante su vida. Lo que sabemos de Pitágoras ha llegado a través de otros filósofos e historiadores. Pitágoras fue un filósofo y matemático griego conocido por introducir el Teorema que lleva su nombre, que indica que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el equivalente a la suma del cuadrado de los catetos. El teorema no es sólo un postulado geométrico; también tiene aplicaciones en el mundo real.

Arquitectura y construcción

La aplicación más obvia del Teorema de Pitágoras es en el mundo de la arquitectura y de la construcción, particularmente en referencia a tejados con formas triangulares y hastiales. El teorema se aplica sólo cuando se trabaja con triángulos rectángulos o triángulos con ángulos de 90 grados.

Navegación

La triangulación es un método usado para señalar una localización cuando se conocen dos puntos de referencia. Cuando la triangulación se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa el Teorema de Pitágoras. Los celulares pueden rastrearse por triangulación. Los sistemas de navegación de vehículo usan este método. Puede usarse también junto con una brújula para determinar una localización geográfica. NASA también usa la triangulación para determinar la posición de las naves espaciales. La NASA envía una señal a la nave, la cual la devuelva. La triangulación usa estos números para calcular la posición de la nave en el espacio.

Localización de un terremoto

Los geólogos también usan el Teorema de Pitágoras cuando sigue la actividad de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más lenta que la otra. Triangulando la distancia que viaja la onda más rápida con la de la onda más lenta, los geólogos pueden determinar el centro o la fuente del terremoto.

Investigación de la escena de un crimen

Los investigadores forenses usan el Teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria de una bala. Esta muestra el camino de la bala antes de impactar. Esta trayectoria le dice a la policía el área de donde salió el proyectil. Los investigadores pueden también saberlo cerca que estaba el tirador de la víctima, lo que puede ayudar a la policía a determinar si fue un suicidio o un homicidio. El riego de sangre puede analizarse también con el Teorema de Pitágoras. Este rastro es el chorro de sangre de una víctima después del asalto. La policía usa estos cálculos para determinar el ángulo del impacto y las posiciones de la víctima y del asaltante durante la agresión.

Trayectoria de un misil o de una bala

Los arqueros usan el Teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria correcta necesaria para dar en el blanco. Si los cálculos son exactos, la flecha dará en el mismo. Si no, podría caer antes o errar la marca deseada. Los sistemas de misiles guiados usan un método similar para dar con exactitud sobre un objetivo.

Hecho por: Ruth Daniela Rivera García

Los Angulos Y Sus Aplicaciones

Los Ángulos 

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoele03.htm

Es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.

El ángulo del dibujo superior tiene dos lados: BC y BA.

El origen de las dos semirrectas es el vértice B.

Este ángulo se lee ABC, nombrando el vértice en el medio.

El ángulo recto

En la figura de la izquierda hay dos ángulos: ABC y CBD; la suma de los dos es ABD. Los dos    ángulos son agudos.

 En la figura de la derecha vemos dos rectas CD y EF que se cortan en el punto O. En este caso    las dos rectas son perpendiculares y forman cuatro ángulos rectos como el EOD. El ángulo agudo  es menor que el recto.